에디터 좌상단 메뉴아이템 레이아웃 아래에 툴박스가 있죠?
그 오른쪽에 보면 Pivot, Local 이라 쓰인 2가지 버튼세트가 있습니다.
Pivot / Center - 선택한 오브젝트들의 바운드를 계산해서 전체 가운데에 기즈모를 그릴지, 피벗을 사용할지 여부
Local / Global - 선택한 오브젝트의 로컬 트랜스폼을 기준으로 기즈모를 그릴지 월드를 기준으로 그릴지 여부입니다.
영상에서는 Global 축으로 기즈모를 그렸고, 작업하신 환경에서는 로컬로 하고 계신것 같네요.