우선 문자열을 반으로 가릅니다.
만약 홀수개의 Element가 있다면, 정 중앙의 1개를 제외하고 서로 위치를 바꿔버립니다.
ABCD라면, AB와 CD를 바꿔 CDAB로 만듭니다. CDAB
홀수개의 Element가 존재 할때, 가령 ABCDE라면, 정중앙 C를 제외하고 AB와 DE의 위치를 바꿔
DECAB로 만듭니다. C의 경우에 DE나 AB 두 그룹중 하나와 Element를 바꾸면 됩니다.
D를 골라 C와 위치를 바꿉니다. CEDAB 가 됩니다.
C 의경우 정중앙에 있는 원소이므로 양측 영역 두군데중 하나로 들어가게 된다면 그자체로 위치가 바뀌었음이 자명합니다.
D의 경우, 원래 자신이 있던 영역(지금 AB가 위치한곳) 이 아니므로 , 위치가 바뀐것이 자명합니다.
이렇게하면 위치는 무조건 바뀐게 됩니다.
덧붙여 예쁘게 섞이길 원한다면, (ABCD를 CDAB로 바꾸어도 중앙 경계를 제외하고는
양 그룹 내부에서의 이웃이 그대로기 때문에 엉성하게 섞인것처럼 보입니다.
두개로 갈라 바꾼것을 알아채기가 쉬울 수 있습니다.
이 경우에는 , 그룹 내부에서 위와 같은 작업을 반복해 패턴을 복잡하게 만들면 됩니다.
가령 ABCD E FGHI 의 경우, ABCD와 FGHI를 바꿔 FGHI E ABCD 로 만듭니다.
FGHI를 HI FG로 만듭니다. E 는 그대로 두고 ABCD를 CD AB로 만듭니다.
HI,FG,CD,AB 내부에서는 위치를 바꿔도 되고 안바꿔도 됩니다.
그리고 타 그룹의 같은 위치에 위치한 Element 끼리 위치를 바꿔 줄 수 있습니다 . HIFGECDAB이므로 H<->C , D<->I
그룹내부에서의 위치가 달라졌기 때문에, 다른 그룹내의 같은 위치의 원소와 바꿔도 바뀐게 됩니다.
마지막으로 중앙의 E를 아무 원소랑 위치를 바꿔주면 완성입니다.